发烧时吃鸡蛋，可能会增加消化负担、使体温升高、补充优质蛋白、提供能量、补充多种维生素和矿物质等。

1. 增加消化负担：鸡蛋富含蛋白质，发烧时人体消化功能会有所减弱，胃肠蠕动减慢，消化液分泌减少。此时吃鸡蛋，尤其是吃较多鸡蛋，会让肠胃需要花费更多的时间和能量去消化，容易出现消化不良、腹胀、腹痛等不适症状。

2. 使体温升高：鸡蛋在人体内消化、吸收、分解和代谢时会产生额外的热量，即食物的特殊动力作用。发烧时人体体温已经升高，食用鸡蛋后产生的额外热量可能会使体温进一步上升，不利于体温的控制。

3. 补充优质蛋白：鸡蛋是优质蛋白质的良好来源，其含有的蛋白质氨基酸组成与人体组成模式接近，易于被人体吸收利用。发烧会消耗人体大量的能量和蛋白质，适当吃鸡蛋可以为身体补充蛋白质，有助于维持身体正常的生理功能和组织修复。

4. 提供能量：鸡蛋中除了蛋白质，还含有一定量的脂肪和碳水化合物，这些营养物质可以为身体提供能量。在发烧期间，身体能量消耗较大，适量吃鸡蛋能帮助补充能量，维持身体的正常运转。

5. 补充多种维生素和矿物质：鸡蛋含有丰富的维生素，如维生素A、维生素D、维生素B族等，以及钙、铁、锌等矿物质。发烧时人体的代谢加快，对这些营养素的需求也会增加，吃鸡蛋可以在一定程度上满足身体对这些营养素的需求。

综上所述，发烧时吃鸡蛋有利有弊。一方面，鸡蛋能为身体补充优质蛋白、能量以及多种维生素和矿物质；另一方面，可能会增加消化负担，导致体温进一步升高。因此，发烧时可以适量吃鸡蛋，但不宜过量，并且最好选择容易消化的烹饪方式，如鸡蛋羹、蛋花汤等。如果发烧症状严重或伴有严重的胃肠道不适，应遵循医生或营养师的建议合理饮食。